K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2018

O A B A' B' x y M' N' M N

Lấy A' đối xứng với A qua Ox, B' đối xứng với B qua Oy

Nối A'B' cắt Ox và Oy lần lượt tại M' và N'

Vì A' đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AA', do đó MA = MA'

Tương tự NB = NB'

Ta có: AM + MN + BN = A'M + MN + B'N = A'MNB'

Ta thấy đường gấp khúc \(A'MNB'\ge A'B'\)(vì A và B nằm ở miền trong của \(\widehat{xOy}\)) Dấu bằng xảy ra khi M trùng M' và N trùng N'

Vậy Min (AM + MN + BN) = A'B' khi M trùng M' và N trùng N' là giao điểm của A'B' với các tia Ox và Oy

5 tháng 9 2019

Gọi điểm M trong góc sẽ đặt ra ngoài 

Xét tia M bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy.

Gọi M’ và M” là các điểm đối xứng với điểm xOy lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy.

Gọi M là của điểm chung của góc nhọn ta có : \(M=xOy+Oy+M+AB+BC\)

Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm A′,B,C,A”A′,B,C,A” thẳng hàng.

Suy ra để tính đc đối điểm  thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn)

Còn lại chịu 

17 tháng 12 2021

a: Xét ΔOBN vuông tại B và ΔOAM vuông tại A có 

OB=OA

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOBN=ΔOAM

Suy ra: ON=OM